Question

若三维列向量α，β满足αTβ=6，其中αT为α的转置，则矩阵βTα的非零特征值为多少？

Answer 1

βTα也是一行一列，是一个数，且βTα=αTβ=6，它的特征值也是6。而αβT是一个三阶矩阵，它的非零特征值是6，这是因为(αβT)α=α(βTα)=α6=6α。