Question

x³-5x²-2x＋24 = 0

Answer 1

这种因式分解一般是没有固定的方法的，都是试出来的。

解法一（这里好像做不出来，或者很麻烦）：可以假设是x^3+ax^2-(5+a)x^2-2x+24=x^2(x+a)-[(a+5)x^2+2x-24]=0
式子的后面中括号部分，可以用十字交叉法，可以用待定系数法。
这里我猜a是整数（也可能是负整数），从假设a=1,a=2，a=-1,a=-2....慢慢试出来。
解法二：假设（x+a）(x^2+bx+c)=x^3+(a+b)x^2+(c+ab)x+ac=0
得到三个式子：a+b=-5,c+ab=-2,ac=24。由于ac=24,所以a,c可能等于4、6,3、8,1、24（或者都是负数），根据a+b=-5,所以a、b至少一个是负数，这里猜测a是负数，代进去得到a=-4，c=-6，b=-1这种情况三个式子都符合。得到（x-4）(x^2-x-6)=（x-4）（x-3）（x+2）=0
这里提示，基本上高中以前不会考系数不是整数的因式分解，先试出来一个解更容易分解。

Answer 2

答案如图，不懂请追问

Answer 3

x³+2x²-7x²-14x+12x+24=0
x²（x+2）-7x（x+2）+12（x+2）=0
（x²-7x+12）（x+2）=0
（x-3）（x-4）（x+2）=0
x=3或x=4或x=-2

追问

厉害👏👏👏

Answer 4

x³+2x²-7x²-14x+12x+24=0
x³+2x²-7x²-14x+12x+24=0
x²(x+2)-7x(x+2)+12(x+2)=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
(x+2)(x-3)(x-4)=0
x=-2 x=3 x=4