已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位.若z2/z1为纯虚数,则b?
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解：
z2/z1=(1+bi)/(1+i)=(1+bi)(1-i)/(1+i)(1-i)
=(1-i+bi+b)/2
=(1+b)/2+(b-1)i/2
∵z2/z1是纯虚数
∴(1+b)/2=0
∴b=-1
z2/z1=(1+bi)/(1+i)=(1+bi)(1-i)/(1+i)(1-i)
=(1-i+bi+b)/2
=(1+b)/2+(b-1)i/2
∵z2/z1是纯虚数
∴(1+b)/2=0
∴b=-1
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