Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC=多少？

Answer 1

(1)2∠EAC=47°+∠BCA ,

(2)2∠ACE=47°+∠BAC,

(1)+(2)得

2（∠CAE+∠ACE)=180°-47°+94°=227°
∠CAE+∠ACE=113.5°，

∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-113.5°=66.5°

Answer 2

你画图啦，嘿嘿，偶就不画了

根据题意可知∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）
=360°-（∠BAC+∠ACB）
=360°-（180°-∠B）
=180°+∠B
=180°+47°=227°
∵AE是∠DAC的角平分线，CF是∠ACF的角平分线
∴∠EAC+∠ECA=1/2 ∠DAC + 1/2∠ACF
=1/2 (∠DAC+∠ACF)
=1/2 *227° = 113.5°
∴∠AEC=180°-(∠DAC+∠ACF)=180°-113.5°=66.5°