Question

一个分数如果分母减2，约分后是4分之3；如果分母加9，约分后是7分之5，那么原来的分数是多少？

过程最好详细点。

Answer 1

设这个分数为x/y;
（1）x/(y-2)=3/4（十字相乘法）得（3）
（2）x/(y+9)=5/7（十字相乘法）得（4）
（3）3（y-2）=4x（整理）
（3）4x-3y=-6（两边×5）得（5）
（4）7x=5y+45
（4）7x-5y=45（两边×3）得（6）
（5）20x-15y=-30
（6）21x-15y=135（与（5）相减）
x=165 代入到（4）
7*165=5y+45
5y=1155-45=1110
y=1110/5=222
所以这个分数是165/222.

Answer 2

218分之165

追问

可以讲一下过程吗？

追答

设原分数是x/y ，则x/y-2=3/4，x/y+9=5/7，然后列入方程组解出来。 不过我不知道我有没有算错数，我只算了一次！

Answer 3

设这个分数是x/y，由题意得方程组
x/(y-2)=3/4
x/(y+9)=5/7
即
x=3(y-2)/4
x=5(y+9)/7
3(y-2)/4=5(y+9)/7
所以　y=222，x=3(222-2)/4=165
原来的分数是165/222。