Question

在三角形ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求证：BD是角ABC的角平分线，求大神的解答，5分钟，速度吧

Answer 1

∵BD=AD
∴∠A=∠ABD
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠ABD=∠C
即∠C=2∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABD+∠DBC=∠ABC=∠C=2∠ABD
即∠ABD+∠DBC=2∠ABD
∴∠DBC=∠ABD
∴BD是角ABC的角平分线

追问

请问为什么∠BDC=∠A+∠ABD=2∠ABD=∠C

追答

∠BDC=∠A+∠ABD
三角形一个外角=不相邻的两个内角之后

追问

如果没学过三角形一个外角=不相邻的两个内角，可以怎么做，有办法吗

Answer 2

1、因为AB=AC
所以：角B=角C
角A=180-角B-角C=180°-2倍角C

2、因为：BD=BC所以三角形BDC为等腰三角形
所以：角BDC=角C 角DBC=180°-角BDC-角C=180°-2倍角C
所以：角DBC=角A

3、因为：AD=BD
所以：角A=角ABD=角DBC

因为：角DBA=角DBC
所以：BD是角ABC的角平分线

Answer 3

∵AB=AC∴∠ABC==∠∠ACB.∵∠BDC=2∠ABD且等于∠ABC∴∠ABD==∠CBD…﹉

Answer 4

追问

又角C等于角C这是什么意思，还有你确定这两个三角形全等？

追答

如果两个对应角相等，那么这两个三角形相似。是相似不是全等！