数学问题
下列“若P，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？若x为无理数,则x^2为无理数。若用逆否命题去证明：即若x^2为有理数，则x为有理数。是真命题，那应该就是真...
下列“若P，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
若x为无理数,则x^2为无理数。
若用逆否命题去证明：即若x^2为有理数，则x为有理数。是真命题，那应该就是真命题？但答案假命题。
答案是若x为无理数,则x^2为无理数为假命题。
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若x为无理数,则x^2为无理数。
若用逆否命题去证明：即若x^2为有理数，则x为有理数。是真命题，那应该就是真命题？但答案假命题。
答案是若x为无理数,则x^2为无理数为假命题。
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2个回答
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用逆否命题去证明是可以的，因为原命题与其逆否命题是同真或同假。
你的问题的关键是“若x^2为有理数，则x为有理数”这个命题是否是真命题。
你代入√2就可以发现该命题是假命题。
你认为它是真命题，事实上它是假命题。
它可以写成“若x为有理数，则√x为有理数”，明显是假命题。
举例x=2为有理数，但√2为无理数。
你的问题的关键是“若x^2为有理数，则x为有理数”这个命题是否是真命题。
你代入√2就可以发现该命题是假命题。
你认为它是真命题，事实上它是假命题。
它可以写成“若x为有理数，则√x为有理数”，明显是假命题。
举例x=2为有理数，但√2为无理数。
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