Question

如图，AB等于AE,角B等于角E,BC等于ED,点F是CD的中点，求证AF垂直CD。

一个正五边形，五个定点分别标有A,B,C,D,E,(逆时针），从顶点A出发，直到对边CD的中点F。

Answer 1

解： 连接AC,AD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠B=∠E，BC=ED,
∴△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AC=AD,∠ACD=∠ADC,CF=DF
∴△ACF全等于△ADF
∴∠AFC=∠AFD
∴AF⊥CD

Answer 2

连接AC,AD,证明AC=AD（边角边） 三角形ACD为等腰三角形，得证。

Answer 3

解:
连接AC,AD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠B=∠E，BC=ED,
∴△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AC=AD,∠ACD=∠ADC,CF=DF
∴△ACF全等于△ADF
∴∠AFC=∠AFD
∴AF⊥CD