设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点
设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点若OA,AB,OB成等差数列，且向量BF...
设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点若OA,AB,OB成等差数列，且向量BF与FA同向，则双曲线的离心率e为
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设OA，AB，OB分别为a,b,c
假设OA为l1，所以AB垂直于OA
所以有a^2+b^2=c^2
又因为OA,AB,OB成等差数列，所以2b=a+c
两式联立消去b得到，5a^2+2ac-3c^2=0
解出5a=3c
离心率c/a=5/3
假设OA为l1，所以AB垂直于OA
所以有a^2+b^2=c^2
又因为OA,AB,OB成等差数列，所以2b=a+c
两式联立消去b得到，5a^2+2ac-3c^2=0
解出5a=3c
离心率c/a=5/3
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