Question

几道数学题!!!!急急急急急急急急急！！！

已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由

已知：如图，直线AB,CD被直线EF所载，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°.请说明AB//CD的理由

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Answer 1

解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

追问

第二题

追答

图不清楚，找不到F、H

追问

追答

∵GH⊥CD，（已知）
∴∠CHG=90°．（垂直定义）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（对顶角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
应该是这个答案，希望帮到你。

Answer 2

1. ∠B=∠C  ∠EBC=∠FCB，对角相等，∠E=∠F

2. 图上∠1在哪。是不是E和B之间。GH⊥CD，∠2=30°，所以∠3=60°。∠3的对角也是60°，和∠1相等，所以平行。

Answer 3

∵AB//CD∴ ∠ABC= ∠BCD又∵ ∠ ABE=∠DCF∴ ∠ EBC=∠BCF∴EB//CF∴ ∠ E=∠F