解ydx+((2x^2)*y-x)dy=0
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y/x+(2xy-1)dy/dx=0
令u=y/x，则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx
u+(2ux^2-1)(u+xdu/dx)=0
2x*u^2+(2x^2*u-1)du/dx=0
2x*u^2*dx+(2x^2*u-1)du=0
因为∂(2x*u^2)/∂u=∂(2x^2*u-1)/∂x=4xu
所以是全微分方程
d(x^2*u^2-u)=0
x^2*u^2-u=C
y^2-y/x=C
xy^2-y=Cx，其中C是任意常数
令u=y/x，则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx
u+(2ux^2-1)(u+xdu/dx)=0
2x*u^2+(2x^2*u-1)du/dx=0
2x*u^2*dx+(2x^2*u-1)du=0
因为∂(2x*u^2)/∂u=∂(2x^2*u-1)/∂x=4xu
所以是全微分方程
d(x^2*u^2-u)=0
x^2*u^2-u=C
y^2-y/x=C
xy^2-y=Cx，其中C是任意常数
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