已知函数fx=x^3-ax^2-3x

已知函数fx=x^3-ax^2-3x,若fx在【1,+∞)上单增,求实数a的取值?... 已知函数fx=x^3-ax^2-3x,若fx在【1,+∞)上单增,求实数a的取值? 展开
diudiu210145
2013-06-13 · TA获得超过149个赞
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解:由f(x)=x^3-ax^2-3x得 f'(x)=3x^2-2ax-3

因为f(x)在[1,+∞)是单调递增,即f'(x)在[1,+∞)上恒大于等于0.
对于f'(x)=0,Δ=4a^2+36>0,因此f'(x)=0有两个不等实根(由题意可以分析出 f'(x)=0的较大实根小于等于1)
因此有f'(x)的对称轴-2a/(-2*3)≤1,且f'(1)≥0.

解得a≤0.
百度网友1633307
2013-06-13 · TA获得超过5940个赞
知道大有可为答主
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f'(x)=3x^2-2ax-3=0 a [0,∞)
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