Question

无穷级数求和函数题，张宇高数十八讲

无穷级数求和函数题，张宇高数十八讲图片下方白纸所写是我想问的

Answer 1

因为这是幂级数。讨论它的收敛域是有步骤的。
第一步，加绝对值判别敛散性。第二步，用比值或者根值法确定收敛半径。
第三步，单独讨论半径的端点。
这道题已经讨论了两个端点，得到的结论就是闭区间。

追问

但是1/1+x=巴拉巴拉的幂级数展开式使用条件不是x属于（-1，1）吗，就算收敛域是必区间也不能通过这个展开式一起算吧

当x=1，s‘（1）=1或-1不等于二分之一

追答

如图:

此处已经对端点讨论完毕。

追问

哥们，虽然很感谢你，但是追问上的问题无法解释啊

追答

已经用莱布尼兹专门进行了讨论，证明了在两个端点也收敛。