Question

求助数学学霸或数学老师学者

Answer 1

三角形内到三个顶点的距离之和最小的点称为费马点。
费马点与三角形三个点连接后形成的三个张角相等，为120º。
如果三角形有一个角≥120º，则费马点就是这个角的顶点。
证明也很简单，就是利用等边三角形内所有的点到三边距离之和相等的原理来证明的。
如上图：O为费马点，即所求的最佳E点位置，OA、OB、OC所成角为120º
设AB＝单位1
可解得：OA＝OC＝√6/3
OB＝√2/2－√6/6
OA＋OB＋OC＝（√2＋√6）/2
根据比例关系可知题目中所求：
AB＝1/2

追问

请问您最后OA,OB,OC相加那里为什么等于根号2加根号六除以二啊

追答

2√6/3－√6/6＝√6/2

另外根据比例关系，正方形边长应该为2，
不是1/2，写错了

Answer 2

把三角形BEC顺时针转60度，具体做法给你拍照。

追答

Answer 3

（2√3+6）/5

Answer 4

过程如下图

Answer 5

可以把正方形放到坐标系，设出边长，计算三条线距离的最小值