求一道高数题.? P79 .3

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西域牛仔王4672747
2020-01-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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首先,当 0<=x<=2 时,-1/4 <= x^2-x <= 2,
(可通过配方、开口、对称轴、单调性等)
其次,e^(-1/4)<=e^(x^2-x)<=e^2,
(因为 y=e^x 是增函数)
然后,∫(0->2) e^(x^2-x) dx 这个积分区间长度为 2,
因此 2e^(-1/4) <= 积分 <= 2e^2,
最后,颠倒积分上下限,积分值取相反数,
两边乘以 -1 即得结论 。
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