Question

若方程组4x+3y=1,ax+(a-1)y=3的解x与y相等，则a的值等于？

Answer 1

方程组的解x与y相等，则可以把x=y代入第一个方程中，得到4x+3x=1，解得x=1/7，所以y=x=1/7。
把y=x=1/7代入第二个方程中，消去x和y，则方程可看成是关于未知数a的方程。a/7+(a-1)/7=3，解得a=11
所以a的值是11。

Answer 2

x=y ，4x+3y=1 知 x=y=1/7

则 ax+(a-1)y=ax+(a-1)x=(2a-1)x=(2a-1)×1/7=3

2a-1=21 得 a=11