Question

1除以3得0.3循环,那为什么0.3循环乘以3得0.9循环而不等于1呢?

Answer 1

1除以3等于1/3，1/3不等于0.3循环。所以.3循环乘以3得0.9循环，不等于1。

小数乘法的计算方法：

（1）先把小数扩大成整数。

（2）按整数乘法的法则算出积。

（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

扩展资料

小数乘法竖式注意事项

1、列竖式时，是因数的尾数对齐。

2、列竖式时，为了计算方便数位多的因数一般放在上面。

3、如果有整十整百整千类的因数时，两个因数的从右数第一位非零数对齐，然后再在得数里填上相应个数的0。

4、如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0。

5、如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

Answer 2

这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志，他们的的确确是相等的。
证明的方法有很多：

第一种，最简单的：
设x=0.9999999999999……，那么10x=9.99999999999……，得到
10x-x=9
得x=1

第二种，也很简单的：
设x=0.999999999999……，那么x/3=0.333333333333……=1/3，得
x/3=1/3
x=1

第三种，稍微要绕一点脑筋：
你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧，小学学过的），不同的是一开始不要直接商1，而要商0，那么余数是1，添加一个0变成10，然后商9，10-9=1，又得到余数是1，再按照上面的方法进行计算，就会算出来1/1=0.9999999……

第四种，可以用极限来做：
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，那么当q<1且n->无穷大的时候，这个式子的极限就是a1/(1-q)。由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1/10，那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1

以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是：0.999999999……=1。

另外，我还可以明确地告诉你，以上的推理过程都是比较严密的，不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1/3，0.9999999999……<1。至少在我们所使用的数学中，0.999999999……=1。
最后，我在明确地告诉你，同时也是告诉所有看过这些话的人，0.999999999999999……=1。
参考：http://wenwen.soso.com/z/q368804768.htm

Answer 3

极限求法，0.9循环等于1，这是只有在数学中才成立的，因为宇宙中是不存在的无限小数的，也没有实际测量意义和计量意义，因为世间万物都是离散性的，有最小单位，不会出现无限小数的情况，只有在函数图像里才有无限小数这种假想概念，就正如你永远无法画出一个正圆，只能画出一个近似正圆的多边形

Answer 4

这涉及极限的概念，1除以3得到趋向于0.3循环，但并不等于0.3循环。所以0.3的循环乘以3得到的是0.9的循环。

Answer 5

分数和小数的循环表示是一个概念，所以他们是相等的0,9循环也就和1一样了