定义域R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,(其中f′(x)是函数f(x)的导数)
1个回答
2013-06-15
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答案:D
log(1/23 )=-1.361727836
(1/3)^0.1=0.8959584598
ln3=1.0986122887
先确定函数的自变量的范围和大小关系,再根据导数的符号确定函数的单调性,进一步进行判定函数值的大小即可.
∵-2<log(1/23)<0<(1/3)^0.1<ln3
而(x+2)f'(x)<0,若x+2>0时,则f'(x)<0
∴函数在(-2,+∞)上是单调递减
∴f(ln3)<f(1/3^0.1)<f(1/23)
故c<b<a
望采纳
log(1/23 )=-1.361727836
(1/3)^0.1=0.8959584598
ln3=1.0986122887
先确定函数的自变量的范围和大小关系,再根据导数的符号确定函数的单调性,进一步进行判定函数值的大小即可.
∵-2<log(1/23)<0<(1/3)^0.1<ln3
而(x+2)f'(x)<0,若x+2>0时,则f'(x)<0
∴函数在(-2,+∞)上是单调递减
∴f(ln3)<f(1/3^0.1)<f(1/23)
故c<b<a
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