运用完全平方公式和平方差公式计算
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平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b)
于是展开原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/n)(1+1/n)
显然(1+1/2)(1-1/3)=3/2 *2/3=1
以此推类中间的(1+1/(n-1))(1-1/n)
=n/(n-1) *(n-1)/n=1
得到原式=1/2 * 2017/2016=2017/4032
于是展开原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/n)(1+1/n)
显然(1+1/2)(1-1/3)=3/2 *2/3=1
以此推类中间的(1+1/(n-1))(1-1/n)
=n/(n-1) *(n-1)/n=1
得到原式=1/2 * 2017/2016=2017/4032
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