Question

如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f，且ae=af，

求证，三角形bed s=三角形cfd

Answer 1

因为：AE=AF AD=AD
角AED=角AFD=90°（HL）
所以：△AED全等△AFD
所以：ED=FD
又因为：BD=DC
角BED=角CFD=90°（HL）
所以：△BED全等△CFD

Answer 2

∵DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,AD=AD
∴由勾股定理得：DE=DF
又∵AD是BC上的中线
∴BD=DC
∴△DEB≌△DFC(HL)