Question

数学，高一，求解，在线等

Answer 1

三角形中a=bcosC＋ccosB。

Answer 2

1、两边同乘2/ab：sinC=(a²+b²-c²)/2ab
则sinC=cosC
∴sinC/cosC=1
则tanC=1
∵C是△ABC的内角
∴∠C=π/4
2(1)由已知：-bcosC=(2a+c)cosB
根据正弦定理：-sinBcosC=(2sinA+sinC)cosB
-sinBcosC=2sinAcosB + sinCcosB
-sinBcosC - sinCcosB=2sinAcosB
-sin(B+C)=2sinAcosB
-sin(π-A)=2sinAcosB
-sinA=2sinAcosB
∵A是△ABC的内角
∴sinA≠0
两边同除以sinA：-1=2cosB
cosB=-1/2
∵B是△ABC的内角
∴∠B=2π/3
(2)根据余弦定理：b²=a²+c²-2accosB
(√13)²=a²+c²-2ac•(-1/2)
13=a²+c²+ac
两边平方：(a+c)²=a²+2ac+c²=4²
两式相减：ac=3