Question

关于x的一元二次方程mx²－（3m－1）x＋2m－1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的

关于x的一元二次方程mx²－（3m－1）x＋2m－1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 求解，给分

Answer 1

由题意，(3m-1)^2-4m(2m-1)=1
9m^2-6m+1-8m^2+4m=1
m^2-2m=0
m(m-2)=0
m=0, 2
但二次项系数不能为0，
所以只能取m=2
此时方程为2x^2-5x+3=0
(2x-3)(x-1)=0
得x=3/2, 1

追问

∧这个符号是什么意思

追答

次方符号，比如x^2表示x的平方。

Answer 2

解：▽=(3m-1)²-4m×(2m-1)
=9m²-6m+1-8m²+4m
=m²-2m+1=1
解这个方程，得
m1=0(不合题意） m2=2
所以原方程可化为 2x²-5x+3=0
解之，得 x1=-3/2 x=1