Question

如图所示，已知∠a和∠B（∠a＞∠B）求作：∠a+∠B，∠a-∠B

Answer 1

郭敦顒回答：

已知∠A和∠B（∠A＞∠B）求作：∠A+∠B，∠A－∠B ，

这属于基本作图的方法知识。

（1）以A为圆心，以任意半径r为半径划弧交∠A的两边C和D，连CD；

以B为圆心，以任意半径（为方便用等半径r）为半径划弧交∠B的两边E和F，连EF。

（2）作射线OQ，以O为圆心，以r为半径划弧交OQ于M，以M为圆心，以CD为半径划弧交O圆弧于N，连ON，则∠MON=∠A。

（3）以N为圆心，以EF为半径划弧交O圆弧于P，连OP，则∠NOP=∠B，

∴∠MOP=∠MON+∠NOP=∠A+∠B。

（4）以M为圆心，以EF为半径划弧交O圆弧于K，连OK，则∠MOK=∠B，

∴∠KON=∠MON－∠MOK=∠A－∠B。

 

 

 

               D

                                       F

                                      

 

 

             A         C       B         E

           

           P      N

 

                       K

 

 

              O         M      Q

（图中未绘出圆弧，但绘出了弧与弧，弧与直线的交点。）