Question

求助一道概率论中正态分布的题目？

图中第12题的第三问，谢谢

Answer 1

详细过程是，∵丨x-b丨>b，∴x>2b，x<0。故，P(丨x-b丨>b)=P(x>2b)+P(x<0)=0.01。
又，X~N(108,3²)，∴(X-108)/3~N(0,1)。
P(x>2b)=P[(X-108)/3>(2b-108)/3]=1-Φ[(2b-108)/3]，P(x<)=P[(X-108)/3<(0-108)/3=-36]=Φ(-36)=1-Φ(36)。
∴1-Φ[(2b-108)/3]+1-Φ(36)=0.01。而，Φ(36)=1，∴Φ[(2b-108)/3]=0.99。查N(0,1)，Φ(2.33)=0.99，∴2b=108+3*2.33。
∴b=57.495。
供参考。