Question

一批货物要运往某地货主准备租用运输公司的甲乙两种货车已知过去两次租用这两种火车的情况（如下表）

第一次 第二次
甲种货车辆数 2 5
乙种货车的数 3 6
累计运货吨数 15.5 35
（1）每次每辆甲能运多少吨？乙呢？
（2）有27吨货物，有几种租车方案？都说出。
错了，不好意思，累计运货吨数右面分别是17和38

Answer 1

解(1)：设每次每辆甲能运x吨，乙能运y吨，根据题意，可列方程组：
2x+3y=17 (1)
5x+6y=38 (2)
解方程组：
消去y,(2)-(1)×2
x=4
消去x，(1)×5-(2)×2
3y=9
y=3
方程组的解为：x=4, y=3
答：每次每辆甲能运4吨，乙能运3吨。
解（2）：设需要甲种货车a辆，乙种货车b辆，根据题意，可列不定方程：
4a+3b=27
∵a、b均为自然数
∴当a=0时，b=9；当a=3时，b=5；当a=6时，b=1
∴有三种租车方案：
方案一：全部用乙种货车，需要9辆
方案二：甲种货车3辆，乙种货车5辆
方案三：甲种货车6辆，乙种货车1辆