Question

如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB。

1 证明CE∥DF 2.若 ∠DCE为130° 求 ∠DEF度数

Answer 1

1
因为∠1+∠2=180°

∠FDC+∠2=180°
所以∠FDC=∠1
所以CE∥DF
所以∠FDC+∠DCE=180°
而∠DCE为130°
所以∠DCF=50°
因为DE平分∠CDF
所以∠EDC=25°
而EF∥AB
所以∠DEF=∠EDC=25°

Answer 2

第一问
因为角1+角2=180，角1+角ecd=180
所以角ecd=角2
所以ce平行df
第二问
因为ef平行ab
所以角def=角edc
因为de平分角cdf
所以角cde=角fde
因为ce平行df
所以角cdf+角dce=180
设角cde为x
则2x+130=180
x=25
即角def=25度