Question

已知:AC平分∠BAD，CE⊥AB,∠B＋∠D=180°,求证:AE=AD+BE

Answer 1

证明:如图，延长AD,并作CF⊥AD延长线与F.
由AC平分∠BAD,得
CE=CF
在Rt△CFA与△CEA中，有CF=CE,CA=CA.
Rt△CFA≌Rt△CEA（HL）
那么AE=AF=DF+AD.
再证△CEB≌△CFD即可得AE=BE+AD.
这个你应该可以证得吧？不明白也可以追问。

追答

追问

已知n边行的每个内角与其外角的差为90°，求内角的度数与边数n.

追答

设内角为x,外角为y
x+y=180°
x-y=90°
得x=135°
y=45°
n变形的内角和为180（n-2）=135n,得n=8

Answer 2

证明：
在AE上取点F，使EF=BE，由CE⊥AB有△CEF≌△CEB
∴∠CFE=∠B,
∵∠B+∠D=180°
∴∠CFA=180°-∠CFE=∠D
∵AC平分∠BAD
∴△ADC≌△AFC
∴AD=AF
∴AE=AF+FE =AD+BE

追问

已知n边行的每个内角与其外角的差为90°，求内角的度数与边数n.