在欧式空间R4中,求三个向量a1，a2，a3所生成的子空间的一个标准正交基
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解
这类蛮多的设a2=（a,b,c)
a2=(m,n,f)
a1,a2,a3两两正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0
=>a1*a3=0=>m+n+f=0
=>a2*a3=0=>am+bn+cf=0
只需要满足三个方程，6个未知数有无数个
假如只需要得到一个的话不妨令a=1
b=1
c=-2
m=1
n=-1
f=0即满足条件
故a2=(1,1,-2)t
a3=(1,-1,0)t满足条件
这类蛮多的设a2=（a,b,c)
a2=(m,n,f)
a1,a2,a3两两正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0
=>a1*a3=0=>m+n+f=0
=>a2*a3=0=>am+bn+cf=0
只需要满足三个方程，6个未知数有无数个
假如只需要得到一个的话不妨令a=1
b=1
c=-2
m=1
n=-1
f=0即满足条件
故a2=(1,1,-2)t
a3=(1,-1,0)t满足条件
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2020-07-03 广告
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