如图，四边形ABCD中，角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD，若四边形ABCD的面积是24则
如图，四边形ABCD中，角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD，若四边形ABCD的面积是24则AC长为...
如图，四边形ABCD中，角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD，若四边形ABCD的面积是24则AC长为
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解：
作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
∴AC=√2AE=4√3cm
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则∠EAF=90°
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∴∠DAF=∠BAE
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∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
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