Question

（2007•无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层

均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)/2如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

Answer 1

(1)最底层第一个，就是倒数第二层排完后下一个
11*(11+1)/2 +1=67
(2)12层共有12*(12+1)/2=78个数
其中负数有-23至-1共23个，一个0，剩下78-23-1=54个正数
绝对值的和=23*(23+1)/2+0+54*(54+1)/2=1761