Question

数学几何求解答 已知：梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC，BD交于点，角ADB=角ACD

数学几何求解答

已知：梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC，BD交于点，角ADB=角ACD，AD：AC=2:5，S三角形AOD=4，求S三角形BOC的面积。

Answer 1

∵∠1=∠2，∠3为公共角，

∴ΔAOD∽ΔDAC，

∴AO:AD=AD:AC=2:5，于是AO=(2/5)AD，AC=(5/2)AD

∴AO:AC=(2/5):(5/2)=4:25，

∴AO:OC=4:(25-4)=4:21

易知ΔAOD∽ΔBOC，两三角形相似比为AO:OC=4:21

则SΔAOD:SΔBOC=相似比²=(4/21)²

于是SΔBOC=(21/4)²×SΔAOD=(21/4)²×4=441/4

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