Question

已知，AB、AC是圆O的切线，B、C是切点，BD是圆O的直径，连接AO、CD

（1）求证OA//CD (2)过D点作AC的平行线，分别交AB、AO于E、F，若AB=BD,求tan∠BDE的值

Answer 1

（1）连接OC，∠COD+2∠扒宏AOC=180 ∠COD+2∠OCD=180 所以∠AOC=∠OCD 所以OA//CD

（2）有ED//AC得,∠AFE=∠FAC，得∠EAF=∠EFA得∠BEF=2∠EAF。有AB=BD，有tan∠BAO=1/2，有春派册∠BEF=2∠EAF，则tan∠BEF=2*tan∠EAF/(1-tan^2∠EAF)=2*1/2/(1-1/2^1/2)=4/3。羡清有tan∠BDE=1/tan∠BEF=3/4