如图 已知AB平行CD,直线EF分别交ABCD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,求∠2的度数
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解:因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG
(两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80°
(等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG
(两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80°
(等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).
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