确定常数a,b，使下列等式成立
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∵极限存在，分母→0，∴分子也→0，即√（1+a）+b=0 ①
由lim(√（x+a）+b)/[(x-1)(x+1)] (打字不便，将lim下的x→1省略）
=lim(√（x+a）+b)(√（x+a）-b)/[(x-1)(x+1)(√（x+a）-b)]
=lim(x+a-bb)/[(x-1)(x+1)(√（x+a）-b)]=1
∴a-bb=-1 ②,(1+1)(√（1+a）-b)=1 ③
解得a=-15/16,b=-1/4
注：解①③组成的方程组也就能满足②
由lim(√（x+a）+b)/[(x-1)(x+1)] (打字不便，将lim下的x→1省略）
=lim(√（x+a）+b)(√（x+a）-b)/[(x-1)(x+1)(√（x+a）-b)]
=lim(x+a-bb)/[(x-1)(x+1)(√（x+a）-b)]=1
∴a-bb=-1 ②,(1+1)(√（1+a）-b)=1 ③
解得a=-15/16,b=-1/4
注：解①③组成的方程组也就能满足②
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创远信科
2024-07-24 广告
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