Question

已知直角三角形的三边a.b.c,且两直角边a.b满足等式（a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-15=0，求斜边c的值。（过程）

Answer 1

ab是直角三角形的两个直角边，c为斜边，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，带入等式（a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-15=0得：(c^2)^2-2c^2-15=0令u=c^2，则u^2-2u-15=0解得u1=5，u2=-3因为u=c^2>=0，故舍去u=-3，取u=5，即c^2=5解得c1=sqrt(5)，c2=-sqrt(5)。由于边长不能为负，故舍去c2，取c1=sqrt(5)故三角形斜边长度c等于5的平方根。

Answer 2

十字交叉法配下，把a^2+b^2看做整体。[(a^2+b^2)-5]*[(a^2+b^2)+3]=0两个*为0，那么至少有一个乘数为0，所以a^2+b^2 = 5或a^2+b^2 = -3（不可能，去掉）所以a^2+b^2 = 5，因为a^2+b^2 = c^2 = 5所以c = 根号5

Answer 3

由（a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-15=0可得（a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=16即(a^2+b^2-1))^2=16a^2+b^2=5=c^2c=根号5

Answer 4

((a^2+b^2)+3)( (a^2+b^2)-5) = 0结果是：根号5

Answer 5

是编程还是数学题？