Question

已知不等式组x＞-1，x＜1，x＜2-K。

（1）当k=2时，不等式组的解集是
（2）当k去何值时，不等式组无解
（3）若不等式组的解集为-1＜x＜2-k，请探索k的取值范围

Answer 1

（1）-1＜x＜1;
x＜0;
∴解集为-1＜x＜0;
(2)无解；
2-k≤-1；
∴k≥3
（3）-1＜2-k≤1；
-3＜-k≤-1;
∴1≤k＜3
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追问

能不能详细点，没看懂

追答

第一问不用解释吧；带入k=2；取交集就可以了
（2）因为无解；前面两个解集为-1＜x＜1；x＜2-k；
无解也就是这两个没有交集；所以2-k≤-1即可，即k≥3；
（3）解集为-1＜x＜2-k;
说明两个有交集，所以有-1＜2-k≤1

Answer 2

（1）-1<x<0
(2)2-k<-1时不等式组无解，故k>3
(3)2-k<1，故k>1