Question

数学题: 求(x-1)²＜4 的解集，并解释两边开方右边是取正负2么？什么情况开方才取正负值？求学

数学题: 求(x-1)²＜4 的解集，并解释两边开方右边是取正负2么？什么情况开方才取正负值？求学霸解释，混乱了现在。。

Answer 1

(x-1)²＜4

-2＜x-1＜2
-1＜x＜3
解释：(x-1)²=4
x-1=±2
x=-1或x=3
说明(x-1)²=4的图像与x轴有两个交点（-1，0）和（3,0），而且图像开口向上，所以它的解集为：-1＜x＜3
一般的，求这类题目，最好结合图像，这样就很好理解了。

希望能帮到你！祝学习进步！

Answer 2

(x-1)²<4
→(x-1)²-2²<0
→(x-1+2)(x-1-2)<0
→(x+1)(x-3)<0
→-1<x<3.
故不等式解集为：
{x| -1<x<3}.

Answer 3

-1～3

追问

如果取-2，那不是x<-1么

追答

-1＜x＜3

追问

是哪错了，为什么解出来跟解集不一样呢。我代下去也是得-1<x<3

有没有过程的

追答

＜开方是在区间内，＞开方在区间外

-2＜x-1＜2
-1＜x＜3

追问

噢，对噢，小于取中间

追答

记住这一点就可以了

Answer 4

画图像，纠结个啥？

追答

画出y=（x-4）²-4的函数图像，然后看y小于0的x取值范围，接着就是解了

数学没学好？