Question

如图，在三角形abc中，角acb=90度，o为bc边上的一点， 以o为圆心，ob为半径作半圆与ab

如图，在三角形abc中，角acb=90度，o为bc边上的一点， 以o为圆心，ob为半径作半圆与ab边和bc边分别交于点d、点e，连接cd，且cd=ca，bd=6√5，tan角adc=2。 (1)求证:CD是半圆O的切线; (2)求半圆O的直径。

Answer 1

1.连接OD,DE,过C作AB的垂线CF交AB于F. 则CF//ED .角FCD=角CDE   三角形ABC相似于三角形ACF.角ACF=角ABC.  三角形ACD和三角形DOB都是等腰三角形，角CDE=角FCD=角ACF=角DBO=角BDO  则角CDO=角CDE+角EDO=角BDO+角EDO=角BDE=90度，CD即圆O的切线。

2.tan角CAF=tan角ADC=2  CF/AF=2   则BD/DE=2  DE=BD/2=3√5   EB=√[(6√5)^2+(3√5)^2]=15

Answer 2

连接ed角a等于角adc 三角形bed相似三角形cab所以角aed等于角a以后的自己想一下吧 好慢的