Question

已知直线L1：ax+3y+1=0和L2：x+(a-2)y+a=0，若L1⊥L2，则a的值为（ ）

A.3/2 B.3 C.4/3 D.4
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请写出过程谢，谢谢！

Answer 1

若L1⊥L2，则a+3(a-2)=0，得a=3/2，选A。

追问

为什么L1⊥L2，则a+3(a-2)=0

追答

直线L1：a1x+b1y+c1=0和L2：a2x+b2y+c2=0，若L1⊥L2，则a1a2+b1b2=0，反之亦然。

Answer 2

将函数化简可得L1L2的斜率k1=3/a k2=-x/(a-2) 由L1L2垂直的k1*k2=-1 可求得a的值最后求得A