Question

已知A={x平方+（2+p）x+1=0,x∈R},若A∩R*=空集，求p的取值范围。

要完整过程

Answer 1

R*表示正实数集,A∩R*=空集,则A是空集或A的解均非正 若A=空集,△=(2+p)^2-4=p^2+4p=p(p+4)<0, -4<p<0 若A不是空集,△=p(p+4)>=0, p>=0或p<=-4① 韦达定理x1x2=1>0, x1+x2=-2-p<0, p>-2② 由①②得 p>=0 综上,p的范围为p>-4