Question

一道中考数学压轴题----高手帮忙

第（3）问题，已给出答案，但是不清楚原因，高手帮忙解释原因。拜托了

Answer 1

移动过程要分四段

第一段：重叠部分为三角形

此时t≥0，而且当F点运动到CD上时t取到最大值，计算得t≤4/3

S=S(ABC)×（t/6）²=t²/4    （用到相似）

第二段：重叠部分为四边形

此时t≥4/3，当G运动到AC上时t取到最大值，计算得t≤2

S=t²/4-(t-2×2/3)²×3/4×1/2=-t²/8+t-2/3

第三段：重叠部分为五边形

此时t≥2，当G运动到CD上时t取到最大值，计算得t≤10/3

S=2²-（2-(10/3-t)）²×3/4×1/2-[（6-2-t）×3/6+(6-t)×3/6]×2×1/2=-3/8t²+2t-5/3

第四段：重叠部分为三角形

这个t≥10/3，显然≤4

S=……（相似自己算一下，给你个机会）……=-t/2+5/2

嗯……终于完了………………

追问

你用什么做的图，好清晰啊。赐教，我能加你Q吗？

追答

嗯是几何画板……qq就免了吧…………

Answer 2

(3)
B'E=BE-BB'=2-t (4) DE=AB=3 (5)
B'E'=2 正方形边长 (6) MN=MF'+F'N=t/2+1 (7)
DN=EE'=t (8)
将（2)至（8） 套入上面（1）式得
（2-t）^2+3^2= 2^2+ (2-t/2)^2+ (t/2+1)^2+t^2
展开 4-4t+t^2+9=4+4-2t+(t/2)^2+(t/2)^2+t+1+t^2
化简 t^2-4t+13=9-t+(3/2)t^2
(t^2)/2+3t-4=0
t^2+6t-8=0
t1=［-6+√（6^2+4*8)］/2 ； t2=［-6-√6^2+4*8)］/2 （韦达定理）
可知 t 必须为正数，所以t2去掉，t1=[√（6^2+4*8)-6] / 2 =( √68 - 6)/2≈(8.246-6)/2=1.123
这是第一种情况，t≈1.123