Question

【（a+1/2b）的2次方+（a-1/2b）的2次方】，其中a=1，b=-2

【(a+1/2b)的2次方+(a-1/2b)的2次方】×(2a的二次方-1/2b的二次方),其中a=1，b=-2

Answer 1

【（a+1/2b）的2次方+（a-1/2b）的2次方】，其中a=1，b=-2
=(a²+b²/4+ab+a²+b²/4-ab)
=2a²+b²/2
=2×1+4/2
=2+2
=4;

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Answer 2

（a+1/2b）²+（a-1/2b）²
=a²+ab+1/4b²+a²-ab+1/4b²
=2（a²+1/4b²）
a=1，b=-2代入
原式=2×（1²+1/4×（-2）²）=2×（1+1）=4

Answer 3

[(a+1/2b)²+(a-1/2b)²]×(2a²-1/2b²)
=(a²+ab+1/4b²+a²-ab+1/4b²)×(2a²-1/2b²)
=(2a²+1/2b²)×(2a²-1/2b²)
=4a^4-1/4b^4

a=1 b=-2
原式=4×1^4-1/4×(-2)^4
=4-1/4×16
=4-4
=0

Answer 4

答：

[(a+b/2)²+(a-b/2)²]*(2a²-b²/2)
=[(a+b/2+a-b/2)²-2(a+b/2)(a-b/2)]*(2a²-b²/2)
=[4a²-2(a²-b²/4)]*(2a²-b²/2)
=[2a²+b²/2]*(2a²-b²/2)
=4a^4-b^4/4
=4*1^4-(-2)^4/4
=4-4
=0

Answer 5

【（a+1/2b）的2次方+（a-1/2b）的2次方】×(2a的二次方-1/2b的二次方),

=(2a^2+b^2/4)(2a^2-b^2/4)
=4a^4-b^4/16
a=1,b=-2
则4a^4-b^4/16=4-16/16=4-1=3