一道数学证明题（请从几何角度证明）
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建模型：在一个棱长为1的正方体中，包含了一个长x，宽y，高z的长方体，且长方体一个顶点与正方体一个顶点重合（符合了条件0<x<1，0<y<1，0<z<1）。这样，正方体中，除去长方体占的一部分外，剩余部分可分割成四个长方体，它们分别是（1）x×（1-Y）×1；（2）Y×（1-Z）×1；（3）Z×（1-X）×1；（4）（1-X）×（1-Y）×（1-Z）。因为长方体（1）（2）（3）体积加起来都只是正方体体积的一部分，
即x×（1-Y）×1+Y×（1-Z）×1+Z×（1-X）×1<1×1×1,化简为x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1
即x×（1-Y）×1+Y×（1-Z）×1+Z×（1-X）×1<1×1×1,化简为x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1
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