Question

求函数y=根号x²+x+1+根号x²-x+1的值域

Answer 1

+3/4]+√[(x-1/2)²+3/，B。
求出A关于x轴的对称点C(-1/2)²2)²2;2)²4]=√[(x+1/2)，
则
y=|MA|+|MB|=|MC|+|MB|，当M，-√3/+(0-√3/2)²]
所以
y的几何意义就是M动点(x,0)到两个定点A(-1/2，√3/+(0-√3/2)²]+√[(x-1/2)的距离之和;2)与B(1/2，√3/y=√[(x+1/

Answer 2

解：
根式有意义
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1
函数的定义域为[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)
当x=1或x=-1时，有(y²)min=2，此时有ymin=√2
当x=0时，有(y²)max=4，此时有ymax=2
函数的值域为[√2，2]