Question

1、若x属于[-2，2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立，求a的取值范围 2、第一问改

小于
3、对于m属于[-1，1]，不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立，求x的取值范围

Answer 1

1. 令f(x)=x^2+ax+3，开口向上，对称轴为x=-a/2，f（-a/2）=-a^2/4+3：

   1.1当-a/2<-2，即a>4时，f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7，此时无解;

   1.2当-a/2>2，即a<-4时，f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7，此时a<-4;

   1.3当-2<=（-a/2）<=2，即-4<=a<=4时，即最小值为f（-a/2）>=3a,

             即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4；

      所以，综上所述a<=4;

2.同样道理：

      2.1当-a/2<-2，即a>=4时，f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7，此时a>=7;

      2.2当-a/2>2，即a<-4时，f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7，此时无解;

      2.3当-2<=（-a/2）<=2，即-4<=a<=4时，即最大值为f（-a/2）<=3a,

             即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ，此时无解

  所以，a>=7

3.g=x^2-2x-2-m，g=0的解为，x1=1+√(2+m)，x2=1-√(2+m),对于m属于[-1，1]，

   x1属于[2，1+√3]，x2属于[1-√3，0]

   对于m属于[-1，1]，不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立，x<=1-√3和x>1+√3

可能有算术错误，希望能帮到你，最好自己画图理解