已知关于x的方程x^2（k-1）x+k^2=0有两个实数根x1，x2，且x1+x2的绝对值=x1x
已知关于x的方程x^2（k-1）x+k^2=0有两个实数根x1，x2，且x1+x2的绝对值=x1x2-1，求k的值...
已知关于x的方程x^2（k-1）x+k^2=0有两个实数根x1，x2，且x1+x2的绝对值=x1x2-1，求k的值
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x1+x2=2(k-1)
x1x2=k^2
有实数根,则判别式>=0,得:4(k-1)^2-4k^2>=0, 得:-2k+1>=0, 得:k<=1/2
所以|x1+x2|=2|k-1|=2(1-k)
由题意,2(1-k)=k^2-1
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
因k<=1/2,
得;k=-3
x1x2=k^2
有实数根,则判别式>=0,得:4(k-1)^2-4k^2>=0, 得:-2k+1>=0, 得:k<=1/2
所以|x1+x2|=2|k-1|=2(1-k)
由题意,2(1-k)=k^2-1
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
因k<=1/2,
得;k=-3
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