已知a为第二象限角，sina+cosa=根号3/3,则cos2a=？
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解：∵sina+cosa=√3/3
∴(sina+cosa)²=1/3
即：sin²a+2sinacosa+cos²a=1/3
而sin²a+cos²a=1
∴2sinacosa=-2/3
∴(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+2/3=5/3
∵a为第二象限角，∴sina>0, cosa<0，∴sina-cosa>0
∴sina-cosa=√15/3
∴cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=(√3/3)*(-√15/3)=-√5/3
即：cos2a=-√5/3
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
∴(sina+cosa)²=1/3
即：sin²a+2sinacosa+cos²a=1/3
而sin²a+cos²a=1
∴2sinacosa=-2/3
∴(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+2/3=5/3
∵a为第二象限角，∴sina>0, cosa<0，∴sina-cosa>0
∴sina-cosa=√15/3
∴cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=(√3/3)*(-√15/3)=-√5/3
即：cos2a=-√5/3
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