已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于R),并且Z1=Z2，求λ的取值范围。
1个回答
展开全部
根据复数相等条件：
｛m=2cosα
｛4-m²=λ+3sinα
λ=4sin²α+3sinα
令t=sinα
λ=4t²+3t (t∈[-1,1])
对称轴为t=-3/8
函数λ(t)在【-1，1】上先减后增，所以
λ(min)=λ(-3/8)=-9/16
λ(max)=λ(1)=7
所以λ∈[-9/16,7]
｛m=2cosα
｛4-m²=λ+3sinα
λ=4sin²α+3sinα
令t=sinα
λ=4t²+3t (t∈[-1,1])
对称轴为t=-3/8
函数λ(t)在【-1，1】上先减后增，所以
λ(min)=λ(-3/8)=-9/16
λ(max)=λ(1)=7
所以λ∈[-9/16,7]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
