Question

各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn，满足4Sn=a²（n+1）-4n-1，n属于N*，a2，a5，a14构成等比

1。证明a2=根号4a1+5 2.求数列﹛an﹜ 的通项公式

Answer 1

你好

1、
4S1=a²2-4*1-1
S1=a1
a²2=4a1+5
a2=√（4a1+5）

2、
an=Sn-S（n-1）
4an=4Sn-4S（n-1）
=a²（n+1）-4n-1-[a²n-4（n-1）-1]
=a²（n+1）-4-a²n
a²n+4an+4=a²（n+1）
（an+2）²=a²（n+1）
各项均匀为正数
an+2=a（n+1）
a1+2=a2=√（4a1+5）
a1²+4a1+4=4a1+5
a1=1
{an}是一个首项是1，公差是2的等差数列
an=2n-1

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