Question

已知函数f（x）=ax²-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（3）≤20，求f(2)的取值范围。

注：不是诸如“已知f(x)=ax²-c,且-4小于等于f（1）小于等于-1，-1小于等于f（2）小于等于5，求f（3）的取值范围。“
要求的是f(2)的取值范围！！！！不是f(3)！！！！！

Answer 1

f(1)=a-c
f(3)=9a-c
f(2)=4a-c
令f(2)=kf(1)+bf(3)

=(k+9b)a-(k+b)c
k+9b=4
k+b=1
k=5/8
b=3/8
f(2)=(5/8)f(1)+(3/8)f(3)
-23/8≤f(2)≤55/8